6.若f(α)=cotα-，那么f()的值为________________.

思路解析:将函数f(α)化简变形可得简单形式，即

f(α)=cotα+=cotα+tanα==，所以f()==2.

答案:2

7.函数y=sin2x-sin4x的最小正周期是T=___________.

思路解析:将函数解析式化为y=sin2x-sin4x=sin2x(1-sin2x)=sin2xcos2x=sin22x=(1-cos4x)，∴T==.

答案:

8.已知α为钝角、β为锐角，且sinα=，sinβ=，则的值为_______________.

思路解析:∵α为钝角、β为锐角，且sinα=，sinβ=，∴cosα=-，cosβ=.

∴cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ=.

∵＜α＜π，0＜β＜，

又∵0＜α-β＜π，0＜＜，∴＞0.

∴==.

答案:

9.化简：=___________________.

思路解析: =

=|sin49°+cos49°|=sin49°+cos49°=sin(49°+45°)=sin94°=cos4°.答案:cos4°

10.化简：+.

思路分析:1±sinα是完全平方的形式.