二、填空题

　　6．已知标有1～20号的小球20个，目的是估计总体号码的平均值，即20个小球号码的平均数．试验者从中抽取4个小球，以这4个小球号码的平均数估计总体号码的平均值，按下面方法抽样(按小号到大号排序)：

　　(1)以编号2为起点，系统抽样抽取4个球，则这4个球的编号的平均值为________；

　　(2)以编号3为起点，系统抽样抽取4个球，则这4个球的编号的平均值为________．

　　解析：20个小球分4组，每组5个：

　　(1)若以2号为起点，则另外三个球的编号依次为7,12,17,4个球编号的平均值为＝9.5.

　　(2)若以3号为起点，则另外三个球的编号依次为8,13,18,4个球编号的平均值为＝10.5.

　　答案：(1)9.5　(2)10.5

　　7．某高三(1)班有学生56人，学生编号依次为01,02,03，...，56.现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知编号为06,34,48的同学在样本中，那么样本中另一位同学的编号应该是________．

　　解析：由于系统抽样的样本中个体编号是等距的，且间距为56/4＝14，所以样本编号应为06,20,34,48.

　　答案：20

　　8．有40件产品，编号从1至40，现从中抽4件检验，用系统抽样的方法确定所抽的编号可能是________(填序号)

　　①5,10,15,20；②2,12,22,32；③5,8,31,36

　　解析：由系统抽样的定义可知，间隔k＝＝10，可以在第一组1～10号个体中取一个l,1≤l≤10，则抽到的样本为l，l＋10，l＋20，l＋30.

　　答案：②

　　三、解答题

　　9．某批产品共有1 564件，产品按出厂顺序编号，号码从1到1 564，检测员要从中抽取15件产品做检测，请你给出一个系统抽样方案．

　　解：(1)先从1 564件产品中，用简单随机抽样方法抽出4件产品，将其剔除．

　　(2)将余下的1 560件产品编号：1,2,3，...，1 560.

　　(3)取k＝＝104，将总体均分为15组，每组含104个个体．

　　(4)从第一组即1号到104号利用简单随机抽样抽取一个编号s.

(5)按编号把s,104＋s,208＋s，...，1 456＋s共15个编号选出，这15个编号所对应