6.答案：a＞1　解析：∵，

　　∴为增函数，则a＞1.

　　7.答案：[4，＋∞)　解析：f′(x)＝x2－a.

　　∵f(x)在(－2，－1)内是减函数，

　　∴f′(x)＝x2－a≤0在(－2，－1)上恒成立，

　　即a≥x2在(－2，－1)上恒成立.

　　∵x∈(－2，－1)，∴1＜x2＜4.∴所求a的范围是a≥4.

　　8.答案：(－1，＋∞)　解析：由题意，令φ(x)＝f(x)－2x－4，

　　则φ′(x)＝f′(x)－2＞0，∴φ(x)在R上是增函数.

　　又φ(－1)＝f(－1)－2×(－1)－4＝0，

　　∴当x＞－1时，φ(x)＞φ(－1)＝0，

　　即f(x)－2x－4＞0，即f(x)＞2x＋4.

　　∴解集为(－1，＋∞).

　　9.答案：解：(1)求导得f′(x)＝3x2－6ax＋3b.

　　由于f(x)的图象与直线12x＋y－1＝0相切于点(1，－11)，所以f(1)＝－11，f′(1)＝－12，

　　即解得a＝1，b＝－3.

　　(2)由a＝1，b＝－3得

　　f′(x)＝3x2－6ax＋3b＝3(x2－2x－3)＝3(x＋1)(x－3).

　　令f′(x)＞0，解得x＜－1或x＞3；

　　又令f′(x)＜0，解得－1＜x＜3.

　　故当x∈(－∞，－1)时，f(x)是增函数，

　　当x∈(3，＋∞)时，f(x)也是增函数，

　　当x∈(－1,3)时，f(x)是减函数

　　10.答案：解：f(x)的定义域为(0，＋∞).

　　.

　　令g(x)＝x2－ax＋1，则对于方程x2－ax＋1＝0，Δ＝a2－4.

　　(1)当|a|≤2时，Δ≤0，f′(x)≥0.

　　故f(x)在(0，＋∞)上单调递增.

　　(2)当a＜－2时，Δ＞0，g(x)＝0的两根都小于0，

在(0，＋∞)上，f′(x)＞0.