解析：选D　由题图可知，

　　当x∈(－∞，－3)时，xf′(x)>0，即f′(x)<0；

　　当x∈(－3,0)时，xf′(x)<0，即f′(x)>0；

　　当x∈(0,3)时，xf′(x)>0，即f′(x)>0；

　　当x∈(3，＋∞)时，xf′(x)<0，即f′(x)<0.

　　故函数f(x)在x＝－3处取得极小值，在x＝3处取得极大值．

　　5．若函数f(x)＝在x＝1处取得极值，则a＝________.

　　解析：f′(x)＝＝，由题意得f′(1)＝＝0，解得a＝3.经检验，a＝3符合题意．

　　答案：3

　　6．已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx，其导函数y＝f′(x)的图像经过点(1,0)，(2,0)，如图所示，则下列说法中正确的是________．

　　①当x＝时函数取得极小值；

　　②f(x)有两个极值点；

　　③当x＝2时函数取得极小值；

　　④当x＝1时函数取得极大值．

　　解析：由图像可知，当x∈(－∞，1)时，f′(x)>0；

　　当x∈(1,2)时，f′(x)<0；

　　当x∈(2，＋∞)时，f′(x)>0.

　　∴f(x)有两个极值点1和2，且当x＝2时函数取得极小值，当x＝1时，函数取得极大值，故只有①不正确．

　　答案：②③④

　　7．求下列函数的极值．

　　(1)f(x)＝x3－x2－3x＋4；

　　(2)f(x)＝x3ex.

解：(1)∵f(x)＝x3－x2－3x＋4，