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解：在△PF1F2中，由正弦定理得：
＝
由已知得：＝＝.
在△PF1F2中，设|PF2|＝x，则|PF1|＝2a－x.
则上式为＝，即cx＋ax＝2a2，x＝.
又a－c 由a－c<，得a2>－c2，显然恒成立． 由 c2＋2ac－a2>0，即e2＋2e－1>0， 解得e>－1＋或e<－1－(舍去)． 又0 10．设椭圆C：＋＝1(a>b>0)的右焦点为F，过F的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，\s\up6(→(→)＝2\s\up6(→(→). (1)求椭圆C的离心率； (2)如果|AB|＝，求椭圆C的方程． 解：设A(x1，y1)，B(x2，y2)． 由题意知，y1<0，y2>0. (1)直线l的方程为y＝(x－c)，其中c＝， 联立得(3a2＋b2)y2＋2b2cy－3b4＝0，
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