2018-2019学年人教A版选修4-5 2.1比较法 作业(1)
2018-2019学年人教A版选修4-5  2.1比较法 作业(1)第3页

  答案:B

  6.解析:依题意,知0>>,a2>b2>0,故值最小的是.

  答案:

  7.解析:∵a>b>c>0,∴x>0,y>0,z>0.

  而x2-y2=a2+b2+2bc+c2-(b2+c2+2ac+a2)=2bc-2ac=2c(b-a)<0,

  ∴x2<y2,即x<y;

  又y2-z2=b2+(c+a)2-[c2+(a+b)2]=2ac-2ab=2a(c-b)<0,∴y<z.∴x<y<z.

  答案:x<y<z

  8.解析:A-B=-==,

  又∵a>0,b>0,∴2ab>0,a+b>0,

  又∵(a-b)2≥0,∴A≥B.

  答案:A≥B

  9.证明:

  当a>b>0a-b>0>1,

  当b>a>0a-b<0<1.

  ∴总有:即.

  又∵,∴.

  10.证明:由a,b是非负实数,作差得

  a3+b3-(a2+b2)=a2(-)+b2(-)=(-)[()5-()5].

当a≥b时,≥,从而()5≥()5,得(-)[()5-()5]≥0;当a<b时,<,从而()5<()5,得(-)[()5-()5]>0.