小前提：△ABC的三边长依次为3,4,5，满足32＋42＝52.结论：△ABC是直角三角形．

　　答案：一条边的平方等于其他两条边的平方和的三角形是直角三角形

　　6.若不等式ax2＋2ax＋2＜0的解集为空集，则实数a的取值范围为________．

　　解析：①a＝0时，有2＜0，显然此不等式解集为∅.

　　②a≠0时需有⇒⇒

　　所以0＜a≤2.

　　综上可知，实数a的取值范围是[0,2]．

　　答案：[0,2]

　　三、解答题

　　7.如图，在直四棱柱ABCD­A1B1C1D1中，底面是正方形，E，F，G分别是棱B1B，D1D，DA的中点．求证：

　　(1)平面AD1E∥平面BGF；

　　(2)D1E⊥AC.

　　证明：(1)∵E，F分别是B1B和D1D的中点，

　　∴D1F綊BE，

　　∴四边形BED1F是平行四边形，

　　∴D1E∥BF.

　　又∵D1E⊄平面BGF，BF⊂平面BGF，

　　∴D1E∥平面BGF.

　　∵F，G分别是D1D和DA的中点，

　　∴FG是△DAD1的中位线，

　　∴FG∥AD1.

　　又∵AD1⊄平面BGF，FG⊂平面BGF，

∴AD1∥平面BGF.