4.在边长为1的正三角形ABC中,|\s\up11(→(→)-\s\up11(→(→)|的值为( )
A.1 B.2 C. D.
解析:作菱形ABCD,
则|\s\up11(→(→)-\s\up11(→(→)|=|\s\up11(→(→)-\s\up11(→(→)|=|\s\up11(→(→)|=.
答案:D
5.如图所示,已知D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,则( )
A.\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)=0
B.\s\up11(→(→)-\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)=0
C.\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)-\s\up11(→(→)=0
D.\s\up11(→(→)-\s\up11(→(→)-\s\up11(→(→)=0
解析:因为D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,
所以\s\up11(→(→)=\s\up11(→(→),\s\up11(→(→)=\s\up11(→(→),\s\up11(→(→)=\s\up11(→(→),\s\up11(→(→)=\s\up11(→(→),
所以\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)=\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)=0,故A成立.
\s\up11(→(→)-\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)=\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)-\s\up11(→(→)=\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)=\s\up11(→(→)≠0,故B不成立.
\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)-\s\up11(→(→)=\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)=\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)=\s\up11(→(→)≠0,故C不成立.
\s\up11(→(→)-\s\up11(→(→)-\s\up11(→(→)=\s\up11(→(→)-\s\up11(→(→)=\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→)≠0,故D不成立.
答案:A
二、填空题
6.化简(\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→))+(\s\up11(→(→)-\s\up11(→(→))=________.
解析:(\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→))+(\s\up11(→(→)-\s\up11(→(→))=(\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→))+(\s\up11(→(→)+\s\up11(→(→))=0+\s\up11(→(→)=\s\up11(→(→).