∴∠PAB是异面直线PA与CD所成的角．

　　又∵PA⊥AB，∴∠PAB＝90°.]

　　三、解答题

　　9．如图所示，正方体AC1中，E，F分别是A1B1，B1C1的中点，求异面直线DB1与EF所成角的大小．

　　[解]　如图所示，连接A1C1，B1D1，并设它们相交于点O，取DD1的中点G，连接OG，A1G，C1G，

　　则OG∥B1D，EF∥A1C1，

　　∴∠GOA1为异面直线DB1与EF所成的角或其补角．

　　∵GA1＝GC1，O为A1C1的中点，

　　∴GO⊥A1C1，

　　∴异面直线DB1与EF所成的角为90°.

　　10．长方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，CC1的中点．

　　(1)求证：D1E∥BF；

　　(2)求证：∠B1BF＝∠A1ED1.

　　[证明]　(1)取BB1的中点M，连接EM，C1M.

　　在矩形ABB1A1中，易得EM綊A1B1，

　　∵A1B1綊C1D1，

　　∴EM綊C1D1，

　　∴四边形EMC1D1为平行四边形，

　　∴D1E∥C1M.

　　在矩形BCC1B1中，易得MB綊C1F，

　　∴BF∥C1M，∴D1E∥BF.

　　(2)∵ED1∥BF，BB1∥EA1，

　　又∠B1BF与∠A1ED1的对应边方向相同，

　　∴∠B1BF＝∠A1ED1.

　　[等级过关练]

1．如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中，AB与CD的位置关系为(　　)