参考答案

　　1. 答案：

　　解析：先用诱导公式sin α＝cos (90°－α)得sin 75°＝cos 15°，再用两角差的余弦公式：

　　sin 75°cos 45°＋sin 15°sin 45°＝cos 15°cos 45°＋sin 15°sin 45°＝cos (45°－15°)＝cos 30°＝.

　　2. 答案：相交

　　解析：.

　　圆心(cos β，－sin β)到已知直线的距离为

　　，

　　所以圆心在直线上，圆与直线相交．

　　3. 答案：钝角

　　解析：由 cos A cos B＞sin A sin B，得 cos A cos B－ sin A sin B＞0，即 cos (A＋B)＞0.∵0

　　4. 答案：(1) 　(2)

　　解析：(1)∵，，

　　∴.

　　∴.

　　(2)将两条件等式平方后相加得

　　(cos α－cos β)2＋(sin α－sin β)2＝2－2cos(α－β)＝，∴.

5. 答案：