【302edu解析】江苏省南京市2018-2019学年高一上学期期末调研数学试题 Word版含解析-302edu教育资源网

【详解】解：a＞0且a≠1，若函数f（x）的值域为[1，+∞），

当x≤2时，y＝3﹣x≥1，

所以，可得1＜a≤2．

故答案为：（1，2]．

【点睛】本题考查分段函数的应用，函数的单调性以及函数的最值的求法，考查计算能力．

9.已知向量与满足，．又，，且在时取到最小值，则向量与的夹角的值为____

【答案】

【解析】

【分析】

由向量的模的运算得：||2＝[（1﹣t）t]2＝（5+4cosθ）t2﹣2（1+2cosθ）t+1，由二次函数的最值用配方法可得解．

【详解】解：设向量与的夹角的值为θ，

由t，（1﹣t），

（1﹣t）t，

||2＝[（1﹣t）t]2，

＝（1﹣t）2+4t2﹣4t（1﹣t）cosθ

＝（5+4cosθ）t2﹣2（1+2cosθ）t+1，

又5+4cosθ＞0，

所以当t取得最小值.

解得：cosθ，

又θ∈[0，π]，

所以θ，

故答案为：

【点睛】本题考查了平面向量的数量积及二次函数的最值问题，属中档题．

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