A．30° B．45° C．60° D．90°

　　【解析】如图所示，平面α过正方体ABCD－A1B1C1D1的顶点A，平面α∥平面A1BD，平面α∩平面ABCD＝l＝AF，平面A1BD∩平面ABCD＝BD，∴BD∥AF，又∵A1C1∥AC，则直线l与直线A1C1所成的角即为直线BD与直线AC所成的角，为90°.故选D.

　　9．对于数列，定义Hn＝为的"优值"，现已知某数列的"优值"Hn＝2n，记数列的前n项和为Sn，则＝(B)[来源:学#科#网Z#X#X#K]

　　A．2 022 B．1 011 C．2 020 D．1 010

　　【解析】由Hn＝＝2n，

　　得a1＋2a2＋...＋2n－1an＝n·2n，　①

　　a1＋2a2＋...＋2n－2an－1＝(n－1)·2n－1，　②

　　①－②得2n－1an＝n·2n－(n－1)·2n－1＝(n＋1)·2n－1，即an＝n＋1，Sn＝，

　　所以＝1 011.故选B.

　　10．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若＋＝，cos B＋sin B＝2，则a＋c的取值范围是(B)

　　A. B. C. D.

　　【解析】由题意＋＝可得：

　　＝＝＝，

　　∴b＝.

cos B＋sin B＝2＝2sin＝2，