参考答案

1．C

【解析】由题意可知,这四个小球有两个小球放在一个盒子中,当四个小球分组为如下情况时,放球方法有

当1与2号球放在同一盒子中时,有2种不同的放法;

当1与3号球放在同一盒子中时,有2种不同的放法;

当1与4号球放在同一盒子中时,有2种不同的放法;

当2与3号球放在同一盒子中时,有2种不同的放法;

当2与4号球放在同一盒子中时,有2种不同的放法;

当3与4号球放在同一盒子中时,有2种不同的放法;

因此,不同的放球方法有12种.

故选 C

2．A

【解析】分派类型为311或221，所以不同分派方法种数为 ,选A.

3．A

【解析】由分类计算原理得走法数为, 选A

点睛 能用分类加法计数原理解决的问题具有以下特点

(1)完成一件事有若干种方法，这些方法可以分成n类．

(2)用每一类中的每一种方法都可以完成这件事．

(3)把各类的方法数相加，就可以得到完成这件事的所有方法数．

4．D

【解析】由于4张同样的参观券分给5个代表，每人最多分一张，

每次分完只有一个代表队得不到，所以共有5种不同的分法．

故选D．

5．A

【解析】把""中的8个数字顺序任意排列，可以组成的八位数中，首位只为为1或2，如果首位为2，则共有个满足条件的8位数；如果首位为1，则共有个满足条件的8位数；故可以组成的八位数为个，故选A.

6．C

【解析】先不考虑甲、乙同班的情况，将4人分成三组有C 4 2 ＝6(种)方法，再将三组同学分配到三个班级有A 3 3 ＝6(种)分配方法，依据分步计数原理可得不同分配方法有种，应选答案C。

7．B

【解析】分两类，第一类，从甲到乙再到丁，共有2×3=6种，

第二类，从甲到丙再到丁，共有4×2=8种，

根据分类计数原理可得，共有6+8=14种，

故从甲地到丁地共有14条不同的路线。

本题选择B选项.

点睛 一是分类加法计数原理中，完成一件事的方法属于其中一类并且只属于其中一类，简单的说分类的标准是"不重不漏，一步完成"．

二是分步乘法计数原理中，各个步骤相互依存，在各个步骤中任取一种方法，