D(X)＝×(－1－0)2＋×(1－0)2＝1.

4．已知X的分布列如下表所示：

X －1 0 1 P 则下列式子：①E(X)＝－；②D(X)＝；③P(X＝0)＝.其中正确的有(　　)

A．0个 B．1个

C．2个 D．3个

解析：选C.由分布列知P(X＝0)＝，

E(X)＝(－1)×＋0×＋1×＝－＋＝－，

D(X)＝×＋×＋×＝，故只有①③正确．

5．设随机变量ξ的分布列为P(ξ＝k)＝C()k·()n－k，k＝0，1，2，...，n，且E(ξ)＝24，则D(ξ)的值为(　　)

A．8 B．12

C. D．16

解析：选A.由题意可知ξ～B(n，)，

所以n＝E(ξ)＝24.

所以n＝36.

所以D(ξ)＝n××(1－)＝×36＝8.

6．牧场有10头牛，因误食含有病毒的饲料而被感染，已知该病的发病率为0.02，设发病的牛的头数为ξ，则D(ξ)等于________．

解析：因为ξ～B(10，0.02)，

所以D(ξ)＝10×0.02×(1－0.02)＝0.196.

答案：0.196

7．随机变量ξ的取值为0，1，2.若P(ξ＝0)＝，E(ξ)＝1，则D(ξ)＝________．

解析：设P(ξ＝1)＝a，P(ξ＝2)＝b，