C．42种 D．60种

解析：选D.把3个项目分配到4个体育馆，所有方案共有4×4×4＝64种，其中，3个项目被分配到同一体育馆进行有4种方法，故满足条件的分配方案有64－4＝60种．

6．甲有三本不同的书，乙去借阅，并且至少借1本，则不同借法的总数为________．(用数字作答)

解析：由题意知可分为三类：第一类借一本，共3种方法；第二类借两本，共3种方法；第三类借三本，共1种方法．所以不同借法的总数为3＋3＋1＝7.

答案：7

7．直线方程Ax＋By＝0，若从0，1，2，3，5，7这6个数字中每次取两个不同的数作为A，B的值，则可表示________条不同的直线．

解析：若A或B中有一个为零时，有2条；当AB≠0时，有5×4＝20条，则共有20＋2＝22条，

即所求的不同的直线共有22条．

答案：22

8．某运动会上，8名男运动员参加100米决赛．其中甲、乙、丙三人必须在1，2，3，4，5，6，7，8八条跑道的奇数号跑道上，则安排这8名运动员比赛的方式共有________种．

解析：分两步安排这8名运动员．

第一步：安排甲，乙，丙三人，共有1，3，5，7四条跑道可安排，所以共有4×3×2＝24种方法；

第二步：安排另外5人，可在2，4，6，8及余下的一条奇数号跑道安排，共有5×4×3×2×1＝120种．

所以安排这8人的方式共有24×120＝2 880种．

答案：2 880

9．我们把各位数字之和为6的四位数称为"六合数"(如2 013是"六合数")，求"六合数"中首位为2的"六合数"共有多少个．

解：依题意，这个四位数的百位数、十位数、个位数之和为4.由4、0、0组成3个数分别为400、040、004；由3、1、0组成6个数分别为310、301、130、103、013、031；由2、2、0组成3个数分别为220、202、022；由2、1、1组成3个数分别为211、121、112.共计3＋6＋3＋3＝15个．

10．书架的第一层有6本不同的数学书，第二层有6本不同的语文书，第三层有5本不同的英语书．

(1)从这些书中任取1本，有多少种不同的取法？

(2)从这些书中任取1本数学书、1本语文书、1本英语书共3本书的不同的取法有多少种？

(3)从这些书中任取3本，并且在书架上按次序一、二、三层且每层一本排好，有多少种