二、填空题

　　13．命题"∃x_0≥3,〖x_0〗^2+x_0≤13"的否定是________.

　　14．已知实数x，y满足约束条件{█(x-y+1≥0,@2x+y-4≤0,@y≥0,) ，则z=x-2y的最小值为________.

　　15．已知平面向量a ⃗,b ⃗满足|a ⃗|=2,|b ⃗|=1,|a ⃗+2b ⃗|=2√3，则a ⃗与b ⃗的夹角为___________．

　　16．以下三个关于圆锥曲线的命题中：

　　①设A、B为两个定点，K为非零常数，若|PA|-|PB|=K,则动点P的轨迹是双曲线；

　　②方程〖2x〗^2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

　　③双曲线x^2/25-y^2/9=1与椭圆x^2/35+y^2=1有相同的焦点；

　　④已知抛物线y^2=2px，以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切，其中真命题为__________．（写出所有真命题的序号）

　　三、解答题

　　17．设函数f(x)=|2x-7|+1.

　　(1)求不等式f(x)≤x的解集；

　　(2)若存在x使不等式f(x)-2|x-1|≤a成立，求实数a的取值范围

　　18．在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ+2acosθ(a>0)；直线l的参数方程为{█(x=-2+√2/2 t,@y=√2/2 t) （t为参数），直线l与曲线C分别交于M，N两点.

　　（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；

　　（2）若点P的极坐标为(2,π)，|PM|+|PN|=5√2，求a的值.

　　19．已知函数f(x)=sinxcosx-√3 cos^2 x+√3/2

　　（1）求函数f(x)的最小值以及取得最小值时x的取值集合

　　（2）在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，且f(A/2)=0,a=6,b+c=4√3．求△ABC的面积

　　20．已知命题恒成立；命题方程表示双曲线.

　　（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；

　　（2）若命题""为真命题，""为假命题，求实数的取值范围.

　　21．已知{a_n }是等差数列，{b_n }是等比数列，其中a_1=b_1=1，a_2+b_3=a_4，a_3+b_4=a_7.

　　（Ⅰ）求数列{a_n }与{b_n }的通项公式；

　　（Ⅱ）记c_n=1/n (a_1+a_2+⋯+a_n )(b_1+b_2+⋯+b_n )，求数列{c_n }的前n项和S_n.

　　22．已知F_1,F_2是椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的两个焦点，O为坐标原点，点P(-1,√2/2)在椭圆上，且(PF_1 ) ⃑•(F_1 F_2 ) ⃑=0，⊙O是以F_1 F_2为直径的圆，直线l:y=kx+m与⊙O相切，并且与椭圆交于不同的两点A,B.

　　（1） 求椭圆的标准方程；

　　（2） 当(OA) ⃑•(OB) ⃑=λ，且满足2/3≤λ≤3/4时，求弦长|AB|的取值范围．