试题分析：可行域为一个三角形ABC及其内部，其中A(0,0),B(2,2),C(4,0)，所以直线z=2x-y过点C时取最大值8.

　　考点：线性规划

　　【名师点睛】线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围.

　　8．13

　　【解析】

　　【分析】

　　利用椭圆的简单性质直接求解．

　　【详解】

　　∵椭圆x^2/(m-2)+y^2/(20-m)=1的长轴在x轴上，∴{█(20-m>0@m-2>0@m-2>20-m) 解得11＜m＜20，∵焦距为4，∴c2=m-2-20+m=4，解得m=13．故答案为13.

　　【点睛】

　　本题考查椭圆中参数的求法，是基础题，解题时要熟练掌握椭圆的简单性质,看清焦点位置是关键.

　　9．126

　　【解析】

　　【分析】

　　由题意可得数列{an}是首项为2，公比q=2的等比数列，运用等比数列的求和公式，即可求出 S_6的值.

　　【详解】

　　数列{an}中a1=2，an+1=2an，可得数列{an}是首项为2，公比q=2的等比数列，可得S_6=2(1-2^6 )/(1-2)=126 ,故答案为126

　　【点睛】

　　本题考查等比数列的定义和求和公式的运用，考查方程思想和运算能力，属于基础题，注意计算的准确性.

　　10．{0,-1,-2}

　　【解析】

　　略

　　11．19

　　【解析】

　　【分析】

　　直线x/a+y/b=1(a>0，b>0)过点(2" " ，" " 2)可得2/a+2/b=1再利用"乘1法"与基本不等式的性质即可得出．

　　【详解】

　　∵直线x/a+y/b=1(a>0，b>0)过点(2" " ，" " 2)可得2/a+2/b=1，∴4a+b+1=（4a+b）（2/a+2/b）+1=10+8a/b+2b/a+1≥2√(8a/b⋅2b/a)+11=19 当且仅当a=3，b=6时取等号．∴4a+b+1的最小值为19.故答案为19.

　　【点睛】

　　本题考查了直线截距式的方程、"乘1法"与基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题，注意求最值时等号成立的条件要写上.

　　12．5/7

　　【解析】

　　【分析】

　　先根据椭圆的性质化简条件((OP) ⃑-(OF_1 ) ⃑ )⋅((OP) ⃑-(OF_2 ) ⃑ )=0,得到△F1PF2所满足的条件,再根据已知三条边长成等差数列,列等式求解离心率.

　　【详解】

　　由椭圆的性质,可知O为F1F2的中点,所以(OF_1 ) ⃑=-(OF_2 ) ⃑,由((OP) ⃑-(OF_1 ) ⃑ )⋅((OP) ⃑-(OF_2 ) ⃑ )=0及((OP) ⃑-(OF_1 ) ⃑ )⋅((OP) ⃑+(OF_1 ) ⃑ )=0得|(OP) ⃑|=|(OF_1 ) ⃑|=|(OF_2 ) ⃑|所以∠F1PF2=90°.设|PF1|=m<|PF2|,则由椭圆的定义,可得|PF2|=2a-|PF1|=2a-m,而|F1F2|=2c.因为△F1PF2的三条边长成等差数列,所以2|PF2|=|PF1|+|F1F2|,即m+2c=2(2a-m),解得m=1/3(4a-2c),即|PF1|=1/3(4a-2c).所以|PF2|=2a-1/3(4a-2c)= 1/3(2a+2c).又∠F1PF2=90°,所以|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2,即[1/3(4a-2c)]^2+[1/3(2a+2c)]^2=(2c)2.整理,得5a2-2ac-7c2=0,解得a=7/5c或a=-c(舍去).则e=c/a=5/7.故答案为5/7

　　【点睛】

　　本题利用向量式子得出焦点三角形为直角三角形，根据三边成等差数列得出|PF1|，|PF2|的长，再结合勾股定理得出a,c的等量关系即可求出e.

　　13．2√2-1

【解析】