所以0≤x≤1且0≤y≤1,即0≤x+y≤2.

答案:[0,2]

5.若不等式|2a-1|≤|x+1/x|对一切非零实数x恒成立,则实数a的取值范围是____________.

【解析】|x+1/x|=|x|+1/(|x|)≥2,

所以由已知得|2a-1|≤2,

即2a-1≤2或2a-1≥-2,解得-1/2≤a≤3/2.

答案:[-1/2,3/2]

三、解答题(每小题10分,共30分)

6.设函数f(x)=|2x-1|-|x+2|.若存在x0∈R,使得f(x0)+2m2<4m,求实数m的取值范围.

【解析】f(x)=|2x-1|-|x+2|=

{■(-x+3,x<-2,@-3x-1,-2≤x≤1/2,@x-3,x>1/2,)┤

所以f(x)min=f(1/2)=-5/2.

因为存在x0∈R,使得f(x0)+2m2<4m,[ : ]

所以4m-2m2>f(x)min=-5/2,

整理得:4m2-8m-5<0,解得-1/2

因此m的取值范围是(-1/2,5/2).

7.已知函数f(x)=|x-3|-2,g(x)=-|x+1|+4.若函数f(x) -g(x)≥m+1的解集为R,求m的取值范围.