《302edu发布》江苏省扬州中学2018-2019学年高一上学期12月月考试题数学 Word版含答案-302edu教育资源网

1. （2）求不等式的解集；

（3）若关于x的方程有解，求实数t的取值范围．

解：（1）∵f (x)为R上的奇函数，∴f (x)＝－f (－x)，∴f (0)＝0，∴a＝1

∴，∴

∴为奇函数，∴a＝1【不检验扣2分】

（2）由，得，

∵为奇函数，∴

∵为R上的增函数

∴，解得m＞1或m＜－3，

∴不等式的解集为(－∞,－3)∪(1,＋∞).

（3）由（1）（2）得，f (x)为R上的奇函数和增函数，

∴由得：

∴2tsin2x－sinx－3＝0有解

令u＝sinx∈[－1,1]，2tu2－u－3＝0在[－1,1]有解

∵u＝0不成立，∴2t＝＝＋，

令n＝∈(－∞,－1]∪[1,＋∞)，2t＝3n2＋n

∵y＝3n2＋n的值域为[2,＋∞)

∴2t∈[2,＋∞)，∴t∈[1,＋∞)

（本题满分15分）

已知函数（b≥0）在x∈[1,2]时有最大值为1和最小值为0．

设．

（1）求实数a,b的值；

（2）若不等式在x∈[2,4]上恒成立，求实数k的取值范围；

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