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20、（本小题满分 12 分）
已知椭圆 : x y 1a b 0 的右焦点为 F 1, 0，上顶点为 A 。过 F 且垂直于 x 轴
a b
的直线l 交椭圆于 B,C 两点，若 SΔFOA 2
SΔCOB 2
（Ⅰ）求椭圆的方程
（Ⅱ）动直线 m 与椭圆有且只有一个公共点，且分别交直线 l 和直线 x 2 于 M , N 两点，
试求 的值
21、（本小题满分 12 分）
已知 a R ，函数 f (x) x aex 1 有两个零点 x , x （ x
x ）.
（Ⅰ）求实数 a 的取值范围；
（Ⅱ）证明： ex1 ex2 2
1 2 1 2
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