即证10+2＜20，

即证＜5，即证21＜25，显然成立，

故原结论成立．

综合法：∵﹣=10+2﹣20=2（﹣5）＜0，故+＜2．

反证法：假设+≥2，通过两端平方后导出矛盾，从而肯定原结论．

从以上证法中，可知最合理的是分析法．

故选B．

点评：本题考查分析法的应用，考查分析与判定思维能力，属于中档题．

5．下面对命题"函数f（x）=x+是奇函数"的证明不是综合法的是（ ）

A.∀x∈R且x≠0有f（﹣x）=（﹣x）+=﹣（x+）=﹣f（x），∴f（x）是奇函数

B.∀x∈R且x≠0有f（x）+f（﹣x）=x++（﹣x）+（﹣）=0，∴f（x）=﹣f（﹣x），∴f（x）是奇函数

C.∀x∈R且x≠0，∵f（x）≠0，∴==﹣1，∴f（﹣x）=﹣f（x），∴f（x）是奇函数

D.取x=﹣1，f（﹣1）=﹣1+=﹣2，又f（1）=1+=2

【答案】D

【解析】

试题分析：数学中的综合法就是根据已知的条件、定理、公理和已知的结论，经过严密的推理，推出要征得结论，其显著的特征是"由因导果"．

解：数学中的综合法就是根据已知的条件、定理、公理和已知的结论，经过严密的推理，推出要征得结论，

其显著的特征是"由因导果"，

前三个选项中对命题"函数f（x）=x+是奇函数"的证明都是："由因导果"，"由因导果"，

选项D属于不完全归纳法．

故选D．

点评：本题考查数学中的综合法的定义，及其显著特征，掌握综合法的定义，是解题的关键．

6．"π是无限不循环小数，所以π是无理数"，以上推理（ ）

A.缺少小前提，小前提是无理数都是无限不循环小数

B.缺少大前提，大前提是无理数都是无限不循环小数

C.缺少小前提，小前提是无限不循环小数都是无理数

D.缺少大前提，大前提是无限不循环小数都是无理数

【答案】D

【解析】

试题分析：根据三段论推理的标准形式，得出结论．

解：由大前提：无限不循环小数都是无理数，小前提：π是无限不循环小数，