2019-2020学年北师大版选修1-1 椭圆及其性质 课时作业

　　1．已知正数m是2和8的等比中项，则圆锥曲线x2＋＝1的焦点坐标为(　　)

　　A．(±，0)　 B．(0，±)

　　C．(±，0)或(±，0) D．(0，±)或(±，0)

　　解析：选B.因为正数m是2和8的等比中项，所以m2＝16，即m＝4，所以椭圆x2＋＝1的焦点坐标为(0，±)，故选B.

　　2．曲线＋＝1与曲线＋＝1(k<144)的(　　)

　　A．长轴长相等 B．短轴长相等

　　C．离心率相等 D．焦距相等

　　解析：选D.曲线＋＝1中c2＝169－k－(144－k)＝25，所以c＝5，所以两曲线的焦距相等．

　　3．(2019·郑州市第二次质量预测)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，过F2的直线l交C于A，B两点，若△AF1B的周长为12，则C的方程为(　　)

　　A.＋y2＝1 B.＋＝1

　　C.＋＝1 D.＋＝1

　　解析：选D.由椭圆的定义，知|AF1|＋|AF2|＝2a，|BF1|＋|BF2|＝2a，所以△AF1B的周长为|AF1|＋|AF2|＋|BF1|＋|BF2|＝4a＝12，所以a＝3.因为椭圆的离心率e＝＝，所以c＝2，所以b2＝a2－c2＝5，所以椭圆C的方程为＋＝1，故选D.

　　4．(2019·长春市质量检测(二))已知椭圆＋＝1的左、右焦点分别为F1，F2，过F2且垂直于长轴的直线交椭圆于A，B两点，则△ABF1内切圆的半径为(　　)

　　A. B．1

　　C. D.

解析：选D.法一：不妨设A点在B点上方，由题意知：F2(1，0)，将F2的横坐标代入