19.(本题满分12分)
已知函数的反函数为,.
(1)求的解析式,并指出的定义域;
(2)设,求函数的零点.
解:(1),,解不等式组可得的定义域为...5分
(2)函数的零点是方程的解. ......6分
,
因为,所以,所以,即的值域为 ......7分
若,则方程无解;......8分
若,则,所以,方程有且只有一个解;......9分
若,则,所以,方程有两个解......11分
综上所述:
若,则无零点;
若,则有且只有一个零点;
若,则有两个零点......12分
20.(本题满分12分)
已知.
(1)将化为最简形式;
(2)若,且,求的值.
解:(1).....6分