江苏省宿豫中学2019届高三上学期数学周练4 Word版含答案
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17. 某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的中间为圆柱体,左右两端均为半球形,按照设计要求中间圆柱体部分的容积为立方米,且.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为千元,半球形部分每平方米建造费用为千元.设该容器的建造费用为千元.(圆柱体体积公式为,球的体积公式为,圆柱侧面积公式为,球的表面积公式为)

(1)写出关于的函数表达式,并求该函数的定义域;

(2)求该容器的建造费用最小时的.

18. 如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆的右焦点为,为右准线上一点.点在椭圆上,且.

(1)若椭圆的离心率为,短轴长为.

①求椭圆的方程;

②若直线,的斜率分别为,,求的值.

(2)若在轴上方存在,两点,使,,,四点共圆,求椭圆离心率的取值范围.