2.3.2 平面向量的坐标运算

5分钟训练（预习类训练,可用于课前）

1.在△ABC中，设=m，=n，D、E是边BC上的三等分点，则=_______,

=___________.

思路解析:由D、E是边BC上的三等分点，可得=,=，转化为已知向量即可.

答案:m+n m+n

2.下列所给向量共线的有( )

A.(1，5)，(5，-5) B.(2，-3)，(,-)

C.(1，0)，(0，1) D.(1，-3)，(8，)

思路解析:本题考查平面向量共线的条件，只需将所给坐标代入公式，看"x1y2-x2y1=0"是否成立即可.

答案:B

10分钟训练（强化类训练,可用于课中）

1.已知向量a=(1,2),b=(2,3),c=(3,4)且c=λ1a+λ2b,则λ1、λ2的值分别为( )

A.-2,1 B.1,-2 C.2,-1 D.-1,2

思路解析:因为c=λ1a+λ2b,则有(3,4)=λ1(1,2)+λ2(2,3)=(λ1+2λ2,2λ1+3λ2),

∴解得λ1=-1,λ2=2.

答案:D

2.已知|a|=10,b=(3,4),a∥b,则向量a=_____________.

思路解析:首先设a=(x,y)，然后利用|a|=10,a∥b,列出含x、y的两个等式，解出x、y.

答案:(6,8)或(-6,-8)

3.已知点A(，1)、B(0，0)、C(，0).设∠BAC的平分线AE与BC相交于E，那么有=λ,其中λ等于( )

A.2 B. C.-3 D.-

思路解析:∵AE为∠BAC的平分线，

∴

∴=-2.