5.5.2 运用柯西不等式求最大（小)值

一、单选题

1．函数（ ）

A.6 B.2 C.5 D.2

【答案】D

【解析】

试题分析：函数可化为=，利用柯西不等式，即可求得最大值．

解：由柯西不等式可得=≤=2

当且仅当，即x=时，函数取得最大值2

故选D．

点评：本题考查函数的最值，考查柯西不等式的运用，考查计算能力，属于中档题．

2．设a, b∈R，若a-|b|＞0，则下列不等式中正确的是（ ）

A．b-a＞0 B．a3+b3＜0 C．b+a＞0 D．a^2-b^2＜0

【答案】D

【解析】

试题分析：∵a-|b|>0⇒a>|b|⇒a^2>b^2⇒a^2-b^2>0，选D

考点：不等式的性质

3．若，则函数的最大值为（ ）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】试题分析：由柯西不等式可得∵2x+3y+5z=29，∴，∴，∴的最