∴设\s\up6(→(→)＝λ\s\up6(→(→)＝(0,4λ，－3λ)，

　　由此可得\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝(0,4λ，－3λ)－(4，－5,0)＝(－4,4λ＋5，－3λ)．

　　又∵\s\up6(→(→)⊥\s\up6(→(→)，

　　∴\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝－4×0＋(4λ＋5)×4＋(－3λ)×(－3)＝0，解得λ＝－.

　　因此\s\up6(→(→)＝(－4,4λ＋5，－3λ)＝.

　　可得|\s\up6(→(→)|＝＝3.

　　4.(2018·沧州七校联考)把边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折起，使得平面ABD⊥平面CBD，则异面直线AD，BC所成的角为(　　)

　　A．120° B．30°

　　C．90° D．60°

　　答案　D

　　解析　建立如图所示的空间直角坐标系，则A(，0,0)，B(0，，0)，C(0，0，)，D(0，－，0)，

　　∴\s\up6(→(→)＝(－，－，0)，

　　\s\up6(→(→)＝(0，－，)．

　　∴|\s\up6(→(→)|＝2，|\s\up6(→(→)|＝2，\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝2.

　　∴cos〈\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)〉＝\s\up6(→(AD,\s\up6(→)＝＝.

　　∴异面直线AD，BC所成的角为60°.故选D.

　　5.设正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，则点D1到平面A1BD的距离是(　　)

A. B.