B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

解析:由{■(x_1>3"," @x_2>3)┤及不等式的性质,可得{■(x_1+x_2>6"," @x_1 x_2>9)┤成立.但由{■(x_1+x_2>6"," @x_1 x_2>9)┤不能推出{■(x_1>3"," @x_2>3"." )┤故选A.

答案:A

6.平面向量a,b都是非零向量,a·b>0是a与b夹角为锐角的　　　　　条件.

解析:若a与b夹角为锐角,则a·b>0,反之当a·b>0时,若a,b方向相同,则a与b夹角不是锐角.

答案:必要不充分

7.导学号01844002下列四个命题为真命题的是　　　　　(填序号).

①"a>b"是"2a>2b"的充要条件;

②"a=b"是"lg a=lg b"的充分不必要条件;

③"函数f(x)=ax2+bx(x∈R)为奇函数"的充要条件是"a=0";

④"定义在R上的函数y=f(x)是偶函数"的必要条件是"(f"(-" x")" )/(f"(" x")" )=1".

解析:①真,∵y=2x在R上是增函数,∴a>b⇔2a>2b;②假,当a=b≤0时,lg a,lg b无意义;③真,f(x)是奇函数⇔f(-x)+f(x)=0⇔ax2-bx+ax2+bx=0⇔ax2=0⇔a=0;④假,如f(x)=x2-1是偶函数,但f(1)=0,(f"(-" 1")" )/(f"(" 1")" )无意义.

答案:①③

8.分别指出下列题目中p是q的什么条件.

(1)p:x-2=0,q:(x-2)(x-3)=0;

(2)p:两个三角形相似,q:两个三角形全等;

(3)p:m<-2,q:方程x2-x-m=0无实根;

(4)p:一个四边形是矩形,q:四边形的对角线相等.

解(1)∵x-2=0⇒(x-2)(x-3)=0,而(x-2)(x-3)=0,则x=2或x=3,故不能推出x-2=0,∴p是q的充分不必要条件.

　　(2)∵两个三角形相似不能推出两个三角形全等,但两个三角形全等⇒两个三角形相似,∴p是q的必要不充分条件.

　　(3)∵m<-2⇒方程x2-x-m=0无实根,而方程x2-x-m=0无实根,则Δ=1+4m<0,即m<-1/4,故不能推出m<-2,∴p是q的充分不必要条件.

　　(4)∵矩形的对角线相等,∴p⇒q,而对角线相等的四边形不一定是矩形(如等腰梯形),

∴q不能推出p,∴p是q的充分不必要条件.