使z为纯虚数的m值；

（2）由实部与虚部均小于0求解．

【详解】

解：(1)当m^2-1=0，即m=±1时，

复数z=(m^2-2m-3)+(m^2-1)i为实数；

当{█((m^2-1≠0)┴(m^2-2m-3=0) ) ，即m=3时，

复数z=(m^2-2m-3)+(m^2-1)i是纯虚数；

(2)由题意，{█((m^2-1<0)┴(m^2-2m-3<0) ) ，解得-1

∴当m∈(-1,1)时，复数z对应的点在第三象限．

【点睛】

本题考查复数的代数表示法及其几何意义，考查复数的基本概念，是基础题．

9．已知复数z_1满足(z_1-2)(1+i)=1-i (i为虚数单位)，复数z_2的虚部为2，且z_1·z_2是实数.

(1)求z_1及(z_1 ) ̅；

(2)求z_2及|z_1+z_2 |.

【答案】（1）z_1=2-"i",(z_1 ) ̅=2+"i" ；（2）z_2=4+2"i" ，|z_1+z_2 |=|6+i|=√37

【解析】试题分析：（1）把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简和共轭复数的概念得答案；(2)根据题意可设z_2＝a＋2i，根据虚部为0可得a的值，故而可求得结果.

试题解析：（1） (z1－2)(1＋i)＝1－i⇒z1＝2－i， (z_1 ) ̅=2+i

（2）设z2＝a＋2i，a∈R， 则z1·z2＝(2－i)(a＋2i)＝(2a＋2)＋(4－a)i.

∵z1·z2∈R，∴a＝4.∴z2＝4＋2i， |z_1+z_2 |=|6+i|=√37

三、填空题

10．复数的实部为_______．

【答案】2

【解析】，故复数的实部为2。答案：2。

11．已知a是实数，(a-i)/(1+i)是纯虚数，则a=_____________．

【答案】a=1.

【解析】试题分析：根据题意得到先将表达式上下同乘以分母的共轭复数，再根据纯虚数的定义得到实部为0，虚部不为0，列出表达式解出即可.

详解：

根据题意得到(a-i)/(1+i)=((a-i)(1-i))/((1-i)(1+i))=(a-1-(a+1)i)/2,因为是纯虚数故得到a-1=0,故a=1.检验此时复数的虚部不为0，符合题意.

故答案为：a=1.

点睛：这个题目考查了复数的混合运算，纯虚数的概念，注意在计算时认真仔细即可.复数的除法运算先要分子乘以分母的共轭复数,再将实部和虚部分开.

12．复数z=1/(2+i)（其中i为虚数单位）的虚部为 .

【答案】-1/5