1已知C={复数},A={实数},B={纯虚数},全集U=C,则下面结论正确的是(　　)

A.A∪B=C B.∁UA=B , ,k ]

C.A∩(∁UB)=⌀ D.B∪(∁UB)=C

答案D

2若z =(m2-1)+(m-1)i(m∈R)是纯虚数,则有(　　)

A.m=±1 B.m=-1

C.m=1 D.m≠1 学 ]

解析∵ 是纯虚数,

　　∴{■(m^2 "-" 1=0"," @m"-" 1≠0"," )┤解得{■(m=±1"," @m≠1"." )┤

　　∴m=-1.故选B.

答案B

3以2i-√5的虚部为实部,以√5i-2的实部为虚部的复数是(　　)

A.2+i B.2-2i

C.√5+√5i D.-√5+√5i

解析2i-√5的虚部为2,√5i-2的实部为-2,故所求复数为2-2i.

答案B

4若a-2i=1+bi,其中a,b∈R,i是虚数单位,则a2+b2=0(　　)

A.0 B.2

C.25 D.5

解析由复数相等的充要条件可知a=1,b=-2,

　　所以a2+b2=1+(-2)2=5.

答案D

5若4-3a-a2i=a2+4ai,则实数a=　　　　　.

解析由{■(4"-" 3a=a^2 "," @"-" a^2=4a"," )┤得a=-4.

答案-4

6已知复数 =log2(m2-3m-3)+ilog2(3-m)(m∈R).若 是纯虚数,则m=　　　　　.

解析∵ 为纯虚数,