总排列数为.
考点:不等式的解,排列组合与列举法.
10.方程的非负整数解的组数为_________
【答案】120
【解析】把分成个 ,每个看作一个元素, 看作四个不同的对象,现将 个元素分配给四个对象分类:① 中三个为 ,有 种;②中两个为,有种;③中有一个为 ,有
④中均不为,有种.故非负整数解组.故答案为.
三、解答题
11.(本小题满分10分)
(1)
(2)解方程:
【答案】(1);(2).
【解析】(1)利用排列数的性质和公式即可化简求值;(2)利用排列数公式列出关于n的方程,然后利用一元二次方程知识求解
解:(1)原式= ...............5分
(2)原方程可化为: ............7分
即:
解得:或舍去)
..................10分
12.有3本不同的语文书和3本不同的数学书,求满足下列条件的方法总数(用数字作答)