11.已知函数f(x)＝|2x－1|,若命题"∃x1,x2∈[a,b]且x1＜x2,使得f(x1)＞f(x2)"为真命题,则下列结论一定正确的是(　　)

　　A.a≥0 B.a＜0

　　C.b≤0 D.b＞1

　　解析：选B.函数f(x)＝|2x－1|的图象如图所示.

　　由图可知f(x)在(－∞,0]上为减函数,在(0,＋∞)上为增函数,

　　所以要满足∃x1,x2∈[a,b]且x1＜x2,

　　使得f(x1)＞f(x2)为真命题,则必有a＜0,故选B.

　　12.若∃x∈R,x＋＝m,则实数m的取值范围是________.

　　解析：依题意得,关于x的方程x＋＝m有实数解,

　　设f(x)＝x＋,

　　由基本不等式得当x>0时,f(x)≥2,

　　当x<0时,f(x)≤－2,

　　故f(x)的值域为(－∞,－2]∪[2,＋∞),

　　故实数m的取值范围是(－∞,－2]∪[2,＋∞).

　　答案：(－∞,－2]∪[2,＋∞)

　　13.已知命题p：不等式2x－x2

　　解：2x－x2＝－(x－1)2＋1≤1,所以p真时,m>1.

　　由m2－2m－3≥0得m≤－1或m≥3,

　　所以q真时m≤－1或m≥3.

　　因为"綈p"与"p∧q"同时为假命题,

　　所以p为真命题,q为假命题,所以

　　即1

　　14.(选做题)已知m∈R,命题p：对任意x∈[0,1],不等式2x－2≥m2－3m恒成立；命题q：存在x∈[－1,1],使得m≤ax成立.

　　(1)若p为真命题,求m的取值范围；

(2)当a＝1时,p且q为假命题,p或q为真命题,求m的取值范围.