18. 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中， ，在线段上。

(1)若D为AA1中点，求证：平面B1CD平面B1C1D；

(2)若二面角B1-DC-C1的大小为60°，求AD的长．

19. 某公司在迎新年晚会上举行抽奖活动，有甲、乙两个抽奖方案供员工选择;

方案甲：员工最多有两次抽奖机会，每次抽奖的中奖率为．第一次抽奖，若未中奖，则抽奖结束．若中奖，则通过抛一枚质地均匀的硬币，决定是否继续进行第二次抽奖，规定：若抛出硬币，反面朝上，员工则获得500元奖金，不进行第二次抽奖；若正面朝上，员工则须进行第二次抽奖，且在第二次抽奖中，若中奖，获得奖金1000元；若未中奖，则所获奖金为0元．

方案乙：员工连续三次抽奖，每次中奖率均为，每次中奖均可获奖金400元．

(1)求某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金(元)的分布列；

(2)某员工选择方案乙与选择方案甲进行抽奖，试比较哪个方案更划算？

20. 如图，椭圆的离心率为，x轴被曲线截得的线段长等于的短轴长。与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与相交于点A,B，直线MA,MB分别与相交于点D,E。