_____________.

解析:等腰三角形的底与腰可分别与正棱锥的底面与侧面类比.

答案:各侧面与底面所成二面角相等,各侧面都是全等的三角形或各侧棱相等

6.已知抛物线y2=2px(p>0)，过其焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点，则有+为定值，试写出关于椭圆的类似结论：____________________________________________.

答案：过椭圆的焦点F的动直线l交椭圆于A、B两点，则+为定值

7.半径为r的圆的面积S(r)=πr2,周长C(r)=2πr,若将r看作(0,+∞)上的变量,则(πr2)′=2πr.①

①式可用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.

对于半径为R的球,若将R看作(0,+∞)上的变量,请你写出类似于①的式子: ____________.②

②式可用语言叙述为___________________________________________________________.

解析:该题考查了类比推理的思想.合情推理的正确与否来源于我们平时知识的积累,从平面到空间,长度到面积、面积到体积,这是我们平时的经验.

答案:(πR3)′=4πR2

球的体积函数的导数等于球的表面积函数

8.20世纪60年代,日本数学家角谷发现了一个奇怪现象：一个自然数,如果它是偶数就用2除它;如果是奇数,则将它乘以3后再加1,反复进行这样两种运算,会得到什么结果？试考察几个数并给出猜想.

解:取自然数6,按角谷的作法有:6÷2=3,3×3+1=10,10÷2=5,3×5+1=16,16÷2=8,8÷2=4,

4÷2=2,2÷2=1.

其过程简记为

6→3→10→5→16→8→4→2→1.

取自然数7,则有

7→22→11→34→17→52→26→13→40→20→10→...→1.

取自然数100,则有

100→50→25→76→38→19→58→29→88→44→22→11→...→1.

归纳猜想：这样反复计算,必然会得到1.

9.类比平面内直角三角形的勾股定理,试给出空间中四面体性质的猜想.

解:如图（1）所示,我们知道,在Rt△ABC中,由勾股定理可得c2=a2+b2,

如图(2),在四面体D-PEF中,PD⊥ED,PD⊥DF,DE⊥DF.

设△DEF、△DPF和△DPE的面积分别为S1、S2和S3,△PEF的面积为S.

于是,类比直角三角形的勾股定理,在四面体P-DEF中,我们猜想:S2=S12+S22+S32.