答案：2n－1

　　三、解答题

　　7.已知(2x－3)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，求：

　　(1)a0＋a1＋a2＋a3＋a4；

　　(2)(a0＋a2＋a4)2－(a1＋a3)2.

　　解：(1)由(2x－3)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，

　　令x＝1得(2－3)4＝a0＋a1＋a2＋a3＋a4，

　　所以a0＋a1＋a2＋a3＋a4＝1.

　　(2)在(2x－3)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4中，

　　令x＝1得(2－3)4＝a0＋a1＋a2＋a3＋a4，①

　　令x＝－1得(－2－3)4＝a0－a1＋a2－a3＋a2.②

　　所以(a0＋a2＋a4)2－(a1＋a3)2＝(a0－a1＋a2－a3＋a4)(a0＋a1＋a2＋a3＋a4)＝(－2－3)4(2－3)4＝(2＋3)4(2－3)4＝623.

　　8.(1＋2x)n的展开式中第六项与第七项的系数相等，求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项．

　　解：T6＝C(2x)5，T7＝C(2x)6，依题意有C25＝C26，

　　解得n＝6.

　　所以(1＋2x)n的展开式中，二项式系数最大的项为

　　T5＝C(2x)4＝1 100x2.

设第(k＋1)项系数最大，则有