m=2m0,代入质量公式m=,可得2m0=.
解得v=c≈0.866c.
【答案】 0.866c
8.如果将电子由静止加速到速率为0.10c,需对它做功多少?如果将电子由速率为0.8c加速到0.9c,又需对它做多少功? 【导学号:23570164】
【解析】 对电子做的功,等于电子动能的增量,得:
ΔEk=Ek=mc2-m0c2=m0c2
=9.1×10-31×(3×108)2×J
=4.13×10-16 J≈2.58×103 eV.
ΔEk′=Ek2-Ek1
=(m2c2-m0c2)-(m1c2-m0c2)
=m2c2-m1c2
=m0c2
=9.1×10-31×32×1016×(-)J
=5.14×10-14 J
≈3.21×105 eV.
【答案】 2.58×103 eV 3.21×105 eV
[能力提升]
9.回旋加速器给带电粒子加速时,不能把粒子的速度无限制地增大,其原因是速度增大使粒子质量________,粒子运动的周期与交变电压不再________,无法再加速.
【解析】 回旋加速器中带电粒子运动的周期为T=,当粒子速度比较小时,可以认为其质量是不变的,那么其周期也不变.但当粒子的速度很大,接近光速时,其质量明显增大,周期也发生了明显变化,粒子运行的周期与交变电压不再同步,无法再加速.