=4︰1。磁感应强度B随时间均匀增大,故穿过圆环的磁通量增大,由楞次定律知,感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相反,垂直纸面向里,由安培定则可知,感应电流均沿顺时针方向,故B项正确。
5.(2017·海南省文昌中学高二上学期期末)如图所示,宽度为L的足够长的平行金属导轨固定在绝缘水平面上,导轨的两端连接阻值R的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B,一根质量为m的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好,导体棒的有效电阻也为R,导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。导体棒MN的初始位置与导轨最左端距离为L,导轨的电阻可忽略不计。
(1)若用一平行于导轨的恒定拉力F拉动导体棒沿导轨向右运动,在运动过程中保持导体棒与导轨垂直,求导体棒最终的速度;
(2)若导体棒的初速度为v0,导体棒向右运动L停止,求此过程导体棒中产生的焦耳热;
(3)若磁场随时间均匀变化,磁感应强度B=B0+kt(k>0),开始导体棒静止,从t=0时刻起,求导体棒经过多长时间开始运动以及运动的方向。
答案:(1) (2)mv-μmgL (3)-向左运动
解析:(1)导体棒最终匀速运动,设最终速度为v,其动生电动势:E=BLv,由欧姆定律得:I=,由牛顿第二定律:F=μmg+BIL,
解得:v=,
(2)由能量守恒定律得:mv=μmgL+Q
回路中产生的总焦耳热Q=mv-μmgL,
根据串并联电路特点,棒上焦耳热和电阻上焦耳热相等,
解得:Q棒=mv-μmgL
(3)磁感应强度B=B0+kt,由法拉第电磁感应定律得:E=L2=kL2,由欧姆定律得:I==