2019-2019学年北师大版必修一 对数函数的概念、图像和性质 课时作业
2019-2019学年北师大版必修一     对数函数的概念、图像和性质    课时作业第2页

  解析:选D ∵a>1,不妨取a=2,

  找出函数y=2-x与y=log2x的图像即可.

  6.函数f(x)=的定义域是________.

  解析:由2-log2x≥0 ⇒ log2x≤2,

  ∴0

  答案:(0,4

  7.已知函数y=3+loga(2x+3)(a>0且a≠1)的图像必经过定点P,则P点坐标________.

  解析:∵当2x+3=1即x=-1时,loga(2x+3)=0,y=3,P(-1,3).

  答案:(-1,3)

  8.方程x2=logx解的个数是________.

  

  解析:函数y=x2和y=logx在同一坐标系内的图像大致为:

  所以函数y=x2和y=logx的图像只有一个交点,故方程x2=logx解的个数是1.

  答案:1

  9.已知函数y=loga(x+b)的图像如图所示,求实数a与b的值.

  解:由图像可知,函数的图像过点(-3,0)和(0,2),

  ∴

  解得b=4,a=2.

  10.作出函数y=|log2(x+1)|的图像.

  解:第一步:作y=log2x的图像,如图(1);

  第二步:将y=log2x的图像沿x轴向左平移1个单位长度,

  得y=log2(x+1)的图像,如图(2);

第三步:将y=log2(x+1)在x轴下方的图像作关于x轴的对称变换,得y=|log2(x+1)|的图像,如图(3).