研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为y＝x2－200x＋80 000，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？

　　解：设该单位每月获利为S元，

　　则S＝100x－y＝100x－

　　＝－x2＋300x－80 000＝－(x－300)2－35 000，

　　因为400≤x≤600，所以当x＝400时，S有最大值－40 000.故该单位不获利，需要国家每月至少补贴40 000元才能不亏损．

　　12．已知函数y＝f(x)是R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝－，

　　(1)判断并证明y＝f(x)在(－∞，0)上的单调性；

　　(2)求y＝f(x)的值域．

　　解：(1)设x1＜x2＜0，则0＜3x1＜3x2＜1,3x1＋x2＜1.

　　∵f(x1)－f(x2)＝－

　　＝

　　＝＜0，

　　∴f(x1)＜f(x2)，即y＝f(x)在(－∞，0)上是增函数．

　　(2)∵函数f(x)在(－∞，0)上是增函数且连续，

　　∴f(x)≤f(0)＝－＝0.

　　又f(x)＞－，∴当x≤0时，f(x)＝－的值域为.而函数f(x)为奇函数，由对称性可知，函数y＝f(x)在(0，＋∞)上的值域为.

　　综上可得，y＝f(x)的值域为.