4.设直线的参数方程为{■(x=2+t/2,@y=3+√3/2 t)┤(t为参数),则直线的斜截式方程为________________.

【解析】由{■(x=2+t/2,@y=3+√3/2 t,)┤得y=3+√3/2(2x-4),化简得直线的斜截式方程为y=√3x+3-2√3.

答案:y=√3x+3-2√3

5.曲线{■(x=3+cosθ,@y=4+sinθ)┤(θ为参数)上的点到坐标轴的最近距离为________.

【解析】曲线{■(x=3+cosθ,@y=4+sinθ)┤(θ为参数)即(x-3)2+(y-4)2=1,表示圆心为C(3,4),半径为1的圆,圆上的点到坐标轴的最近距离为2.

答案:2

6.已知直线l的参数方程为{■(x=a-2t,@y=-4t)┤(t为参数),圆C的参数方程为{■(x=4cosθ,@y=4sinθ)┤(θ为参数).

(1)求直线l和圆C的普通方程.

(2)若直线l与圆C有公共点,求实数a的取值范围.

【解析】(1)直线l的普通方程为2x-y-2a=0,

圆C的普通方程为x2+y2=16.

(2)因为直线l与圆C有公共点,

所以圆C的圆心到直线l的距离d=(|-2a|)/√5≤4,

解得-2√5≤a≤2√5.