18、解：（1）以水平向右为正方向

　　　　A下滑至Q：mgh=1/2 mv_0^2 ----------------①

A碰后返回P：mg h/4=1/2 mv_1^2 ----------------②

得：v_1=1/2 v_0 -----------------③

AB完全弹性碰撞：〖mv〗_0=〖m(-v〗_1)+m_B v_2 -----④

1/2 〖mv〗_0^2=1/2 m〖(-v_1)〗^2+1/2 〖m_B v〗_2^2-----⑤

得：-v_1=(m-m_B)/(m+m_B ) v_0 ------⑥

v_2=2m/(m+m_B ) v_0 ------⑦

由③⑥⑦得m_B=3m --------------------------⑧

v_2=1/2 v_0 --------------------------⑨

（2）B从圆弧最低点滑至最高点：1/2 m_B v_2^2=1/2 m_B v_3^2+m_B g2R ------⑩

B在最高点：m_B g=m_B (v_3^2)/R ------------------⑪

　　　　　　　　　　　　由⑨⑩⑪得：v_0=2√5gR ----------------⑫

　　　　　　　　由①⑫得O点高度为：10R ------------------------⑬

（3）当AB共速，弹簧具有最大弹性势能。

从A在Q至AB共速：〖mv〗_0=(m+m_B 〖)v〗_共 ---------------- ⑭

1/2 〖mv〗_0^2=1/2 (m+m_B ) v_共^2+E_p ----------⑮

　　　　　　　　　　　　　得：v_共=1/4 v_0 -------------------------⑯

E_p=7.5mgR -----------------------⑰