E，F分别为AC，BC的中点，建立以\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)方向上的单位向量为正交基底的空间坐标系Oxyz，求EF中点P的坐标．

　　解：令Ox，Oy，Oz轴方向上的单位向量分别为i，j，k，

　　因为\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))＋\s\up6(→(→)

　　＝(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))＋(\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→))

　　＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)

　　＝i＋×2j＋×3k

　　＝i＋j＋k，

　　所以P点的坐标为.

　　【培优提升】

　　11．如图所示，平行六面体ABCD­A1B1C1D1中，E，F分别在B1B和D1D上，且BE＝BB1，DF＝DD1.若\s\up6(→(→)＝x\s\up6(→(→)＋y\s\up6(→(→)＋z\s\up6(→(→)，则x＋y＋z＝(　　)

　　A．－1 B．0

　　C． D．1

　　解析：选C.因为\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)－(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝－\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)，

　　所以x＝－1，y＝1，z＝，所以x＋y＋z＝.

　　12．若a，b，c是空间的一个基底，且存在实数x，y，z使得xa＋yb＋zc＝0，则x，y，z满足的条件是________．

　　解析：由空间向量基本定理，得x＝y＝z＝0.

　　答案：x＝y＝z＝0

13.如图，PA垂直于正方形ABCD所在的平面，M，N分别是AB，PC的中点，并且PA＝AB＝1，试建立适当的空间直角坐标系，求向量\s\up6(→(→)的坐标．