2019届黑龙江省鹤岗市第一中学

高三上学期第三次月考数学（理）试题

数学 答 案

　　参考答案

　　1．A

　　【解析】

　　由z=2/(-1+i)=(2(-1-i))/((-1+i)(-1-i))=-1-i，故其虚部为-1，故选A.

　　2．C

　　【解析】

　　【分析】

　　化简集合A、B，根据交集的定义写出实数a的取值范围．

　　【详解】

　　集合A={x||x|≤3}={x|﹣3≤x≤3}，

　　B={x|y=lg（a﹣x），且x∈N}={x|x＜a，x∈N}，

　　若集合A∩B={0，1，2}，

　　则实数a的取值范围是2＜a≤3．

　　故选：C．

　　【点睛】

　　本题考查了集合交运算问题，考查了不等式的解法，属于基础题．

　　3．A

　　【解析】

　　【分析】

　　根据函数的定义域的定义，以及复合函数的定义域的求解方法，列出不等式组，即可求解.

　　【详解】

　　由题意，函数f(x)的定义域为[0,2]，即x∈[0,2]，

　　又由函数g(x)=f(1/2 x)+√(8-2^x )，则满足{█(0≤1/2 x≤2@8-2^x≥0) ，解得0≤x≤3，

　　即函数g(x)的定义域为[0,3]，故选A.

　　【点睛】

　　本题主要考查了函数的定义域的求解，其中解答中涉及到抽象函数的定义域的求解方法，根据题意合理列出不等式组是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.

　　4．D

　　【解析】

　　分析：根据程序框图，利用判断框条件，根据分段函数，求解函数的值域，即可得到输出s的值的范围．

　　详解：由题意，根据给定的程序框图可知：

　　当-1≤t<1时，s=2^(1-t)为单调递减函数，所以s∈(2^0,2^2]=(1,4]；

　　当1≤t≤2时，s=1/t为单调递减函数，所以s∈[1/2,1]，

　　所以输出s的值属于[1/2,4]，故选D．

　　点睛：本题考查了条件分支结构的程序框图的计算输出问题，其中读懂题意，利用分段函数的性质，即可求解是解答的关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力．

　　5．B

　　【解析】

　　【分析】

　　首先由题意结合三视图确定几何体的空间结构特征，然后求解其体积比即可.

　　【详解】

　　由三视图知，剩余部分的几何体是四棱锥P-ABCD被平面QBD截去三棱锥Q-BCD（Q为PC中点)后的部分，

　　连接AC交BD于O，连楼OQ，则OQ∥PA，且OQ=1/2 PA，

　　设PA=AB=a，则V_(P-ABCD)=1/3 a^3，V_(Q-BCD)=1/3×1/2 a^2×1/2 a=1/12 a^3，

　　剩余部分的体积为：1/3 a^3-1/12 a^3，

　　则所求的体积比值为：(1/12 a^3)/(1/3 a^3-1/12 a^3 )=1/3.

　　本题选择B选项.