导学号51810094如图所示的流程图最后输出的n值为　　　　　.

解析:由流程图可知:

　　Mod(8 251,6 105)=2 146,

　　Mod(6 105,2 146)=1 813,

　　Mod(2 146,1 813)=333,

　　Mod(1 813,333)=148,

　　Mod(333,148)=37,

　　Mod(148,37)=0,

　　故最后输出的n=37.

①12≡7(mod 5);②21≡10(mod 3);③34≡20(mod 2);④47≡7(mod 40).

正确的有　　　　　.(填写正确命题前面的序号)

解析:逐一验证,由题意,对于①12-7=5是5的倍数;

　　对于②21-10=11不是3的倍数;

　　对于③34-20=14是2的倍数;

　　对于④47-7=40是40的倍数.

　　故①③④正确.

答案:①③④

7.(1)用辗转相除法求840与1 764的最大公约数;

(2)用更相减损术求459与357的最大公约数.

解(1)1 764=840×2+84,840=84×10+0,

　　所以840与1 764的最大公约数为84.

　　(2)459-357=102,

　　357-102=255,

　　255-102=153,

　　153-102=51,

　　102-51=51,

　　所以459与357的最大公约数为51.

8.写出用区间二分法求方程x3-2x-3=0在区间[1,2]内的一个近似解(误差不超过0.001)的一个算法及伪代码.

解它的算法步骤可表示为: