1．1　两个基本计数原理

　　 [A　基础达标]

　　1．完成一项工作，有两种方法，有5个人只会用第一种方法，另外有4个人只会用第二种方法，从这9个人中选1人完成这项工作，不同的选法种数是(　　)

　　A．5　 B．4

　　C．9 D．20

　　解析：选C.由分类计数原理求解，5＋4＝9(种)．故选C.

　　2．已知集合M＝{1，－2，3}，N＝{－4，5，6，－7}，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，可得直角坐标系中第一、二象限不同点的个数是(　　)

　　A．18 B．16

　　C．14 D．10

　　解析：选C.分两类：第一类M中取横坐标，N中取纵坐标，共有3×2＝6(个)第一、二象限的点；第二类M中取纵坐标，N中取横坐标，共有2×4＝8(个)第一、二象限的点．综上可知，共有6＋8＝14(个)不同的点．

　　3．现有4名同学去听同时进行的3个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是(　　)

　　A．81 B．64

　　C．48 D．24

　　解析：选A.每个同学都有3种选择，所以不同选法共有34＝81(种)，故选A.

　　4．如果x，y∈N，且1≤x≤3，x＋y＜7，那么满足条件的不同的有序自然数对(x，y)的个数是(　　)

　　A．15 B．12

　　C．5 D．4

　　解析：选A.分情况讨论：①当x＝1时，y＝0，1，2，3，4，5，有6种情况；

　　②当x＝2时，y＝0，1，2，3，4，有5种情况；

　　③当x＝3时，y＝0，1，2，3，有4种情况．由分类计数原理可得，满足条件的有序自然数对(x，y)的个数是6＋5＋4＝15.

　　5．十字路口来往的车辆，如果不允许回头，则不同的行车路线有(　　)

　　A．24种 B．16种

　　C．12种 D．10种

解析：选C.