力为.求小球由A点运动到B点的过程中摩擦力对小球做的功．

答案　－mgR

解析　由圆周运动的知识知，小球在A点时：

mg＝m①

得vA＝②

设小球在B点的速度为vB，则由圆周运动的知识知，

mg＋FNB＝m③

其中FNB＝mg

得v＝mgR④

小球从A点运动到B点的过程中，重力做功WG＝mgR.

摩擦力做功为Wf，由动能定理得：

mgR＋Wf＝mv－mv⑤

联立②④⑤，得Wf＝－mgR.

4. 如图6所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑管道半径略大于小球半径，管道中心线到圆心的距离为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正下方，小球自A点正上方由静止释放，自由下落至A点时进入管道，从上端口飞出后落在C点，当小球到达B点时，管壁对小球的弹力大小是小球重力大小的9倍．求：

(1)释放点距A点的竖直高度；

(2)落点C与A点的水平距离．

答案　(1)3R　(2)(2－1)R

解析　(1)设小球到达B点的速度为v1，因为到达B点时管壁对小球的弹力大小是小球重力大小的9倍，所以有9mg－mg＝①