=.
∵2-<1,∴>.
∴函数y=sin x在0到之间的平均变化率为,在到之间的平均变化率为,且在0到之间的平均变化率较大.
4.(创新拓展)假设在生产8到30台机器的情况下,生产x台机器的成本是c(x)=x3-6x2+15x(元),而售出x台的收入是r(x)=x3-3x2+12x(元),则生产并售出10台至20台的过程中平均利润是多少元?
解:由题意,生产并售出x台机器所获得的利润是:
L(x)=r(x)-c(x)=(x3-3x2+12x)-(x3-6x2+15x)=3x2-3x,故所求的平均利润为:
===87(元).