三、解答题

　　9．已知a＋3b与7a－5b垂直，且a－4b与7a－2b垂直，求〈a，b〉.

　　[解析]　(a＋3b)·(7a－5b)

　　＝7|a|2－15|b|2＋16a·b＝0，

　　(a－4b)·(7a－2b)＝7|a|2＋8|b|2－30a·b＝0，

　　解之得，|b|2＝2a·b＝|a|2，

　　∴cos〈a，b〉＝＝，∴〈a，b〉＝60°．

　　10．如图，设四面体OABC的三条棱\s\up6(→(→)＝a，\s\up6(→(→)＝b，\s\up6(→(→)＝c，G为△ACB的重心，以{a，b，c}为空间基底表示向量\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→).

　　 [解析]　由G为△ACB的重心易知E为AC的中点，

　　∴\s\up6(→(→)＝(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))

　　＝[(\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→))＋(\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→))]

　　＝[(a－b)＋(c－b)]＝(a＋c－2b)，

　　\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝b＋\s\up6(→(→)＝b＋(a＋c－2b)＝(a＋b＋c)．

　　B级　素养提升

　　一、选择题

1．设A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝0，\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝0，\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝0