答案

　　1．解析：选D　∵kAB＝＝－，∴线段AB的垂直平分线的斜率为.又线段AB的中点坐标为(1，－2)，∴线段AB的垂直平分线的方程为y＋2＝(x－1)，即2x－3y－8＝0.

　　2．解析：选D　|OP|的最小值就是原点到直线x＋y－4＝0的距离，d＝＝2.

　　3．解析：选D　直线3x＋2y－3＝0可化为6x＋4y－6＝0，与6x＋my＋1＝0平行，所以m＝4，

　　由两平行线间的距离公式得d＝＝.

　　4．解析：选A　设点C(t，t2)，直线AB的方程是x＋y－2＝0，|AB|＝2，

　　由于△ABC的面积为2，则这个三角形AB边上的高h满足方程×2h＝2，即h＝，

　　由点到直线的距离公式得＝，

　　即|t2＋t－2|＝2，即t2＋t－2＝2或t2＋t－2＝－2，这两个方程各自有2个不相等的实数根，故这样的点C有4个．

　　5．解析：选A　设所求直线方程为3x－2y＋C＝0，

　　则

　　解得C＝－6(舍去)或C＝22，

　　所以所求直线的方程为3x－2y＋22＝0.

　　6．解析：设所求直线的斜率为k，则l的方程为y－1＝k(x－2)，

　　即kx－y－2k＋1＝0.

　　∵点Q到直线l的距离为，

　　∴＝，

　　解得k＝1或k＝－7.

　　∴直线方程为x－y－1＝0或7x＋y－15＝0.

　　答案：x－y－1＝0或7x＋y－15＝0

7．解析：设P(x,1－x)，由两点间距离公式得|PQ|＝＝＝ ，当x＝时，|PQ|最小．