综上，实数a的取值范围是(－2,1)∪(1，＋∞)．

　　8．(1)对于任意实数x，不等式sin x＋cos x>m恒成立，求实数m的取值范围；

　　(2)存在实数x，不等式sin x＋cos x>m有解，求实数m的取值范围．

　　解：(1)令y＝sin x＋cos x，x∈R.

　　∵y＝sin x＋cos x＝sin≥－.

　　又∵∀x∈R，sin x＋cos x>m恒成立．

　　∴只要m<－即可．

　　∴所求m的取值范围是(－∞，－)．

　　(2)令y＝sin x＋cos x，x∈R.

　　∵y＝sin x＋cos x＝sin∈[－， ]，

　　又∵∃x∈R，sin x＋cos x>m有解．

　　∴只要m<即可．

　　∴所求m的取值范围是(－∞，)．